Павел Аляксандравіч Кульша нарадзіўся 25 верасня 1974 г. у г. Слуцку Мінскай вобласці. Яго маці, Зінаіда Іванаўна Кульша, працавала навуковым супрацоўнікам, загадвала навукова-асветніцкім аддзелам у Брэсцкім абласным краязнаўчым музеі. Павел закончыў Брэсцкую дзіцячую мастацкую школу (1992), педагагічны факультэт Брэсцкага дзяржаўнага ўніверсітэта імя А. С. Пушкіна па спецыяльнасці «Педагогіка і методыка пачатковага навучання з дадатковай спецыяльнасцю выяўленчае мастацтва» (1997).

Дзіцячая мастацкая школа горада Брэста была адкрыта ў верасні 1976 года па ініцыятыве мастака Аляксандра Аляксандравіча Алонцава (1941–2013), які і стаў яе першым дырэктарам і выкладчыкам. У тым, што такая школа з’явілася, заслуга таксама тагачаснага начальніка аддзела культуры Брэсцкага гарвыканкама Паўла Андрэевіча Жмайліка (1931–2007). Гэта была першая ў Беларусі дзіцячая мастацкая школа, у сярэдзіне 1980-х у рэспубліцы было ўжо 20 падобных школ.